1. Dicen que Gardel y Sinatra eran hermanastros. ¿Será cierto?
2. Dicen que Gardel estuvo preso en Ushuaia. ¿Será cierto?
Si alguno de los lectores tiene información al respecto, me gustaría que me la hiciera conocer.
martes, 10 de noviembre de 2009
sábado, 7 de noviembre de 2009
Los Puentes de Königsberg
Qué pequeño es el mundo
El artículo "Redes complejas: ¿UNA NUEVA CIENCIA?", publicado en el Almanaque 2009 del BSE, cuyos autores son Arturo Martí y Marcelo Ponce C, investigadores del Instituto de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de la República comienza así:
"¿Qué tienen en común Internet y el genoma de un gusano? ¿O la linguística y las redes de distribución eléctrica? ¿Hay alguna relación entre el cine y la forma en que trabajan los científicos?.." Estas preguntas son inquietantes y con solvencia las contestan.
Comienzan por analizar los aportes del gran matemático Leonhard Euler (1707-1783). El problema de los puentes de Konigsberg fue resuelto por Euler y dió origen a la teoría de grafos. Mucho más tarde en 1960, Paul Erdos y Alfred Renyi, matemáticos húngaros, estudiaron los grafos formados aleatoriamente. Y en la década de los 80, el psicólogo estadounidense Stanley Milgran realiza un experimento: se propuso determinar qué "distancia" en cuanto a vínculos, separa a dos personas de su país. En internet se están realizando experimentos similares. Por ejemplo, uno de ellos (no recuerdo en qué página) se propone mostrar que la "distancia" entre una persona cualquiera y Plácido Domingo no es mayor que 6. Es decir: que se necesitan no más de 6 personas conocidas para llegar a Plácido Domingo. La persona 1 conoce a la persona 2: la persona 2 conoce a la persona 3;.....; la persona 5 conoce a la persona 6; y la persona 6 conoce a Plácido Domingo. Es probable que la persona 1 conozca sólo a la persona 2 (que eventualmente puede ser Plácido Domingo), pero no a las siguientes.De todos modos necesita a la persona 2 y se recrea un grafo que a lo sumo tiene siete nodos. ¿Pasará lo mismo en el Uruguay? Los autores del artículo sostienen que la "distancia" entre dos uruguayos es cercana a dos. En este caso, conozco a uno de los autores del artículo(probablemente no me recuerde, puès hace muchos años que estuve en la casa de sus padres), por lo que la "distancia" entre él y yo es 0, y la distancia entre el otro autor y yo es 1. Y si alguno de ellos conoce al Dr. Hugo Fort (h), destacado doctor en física orgullo de los uruguayos, entonces la distancia entre el Dr. Fort y yo es 1 o 2.
El artículo sigue nombrando otros científicos que continuaron desarrollando las redes complejas y resulta muy interesante el recuadro en el que mencionan ejemplos de redes complejas: internet, las conexiones entre los pasajeros de los vuelos de un aeropuerto y sus destinos, las redes entre científicos y bases de datos, las aplicaciones a la biología y a la medicina. El desarrollo teórico del tema permite estudiar éstos y otros fenómenos, sin importar el número de variables que intervienen y la complejidad de los mismos. El artículo está ilustrado por imágenes bien seleccionadas.
Nos queda la agradable sensación de que necesitamos saber más. Y navegar por el cyber espacio o los aportes de los cybernautas que saben más que nosotros, nos puede ayudar a comprender mejor el pequeño mundo en que vivimos.
"¿Qué tienen en común Internet y el genoma de un gusano? ¿O la linguística y las redes de distribución eléctrica? ¿Hay alguna relación entre el cine y la forma en que trabajan los científicos?.." Estas preguntas son inquietantes y con solvencia las contestan.
Comienzan por analizar los aportes del gran matemático Leonhard Euler (1707-1783). El problema de los puentes de Konigsberg fue resuelto por Euler y dió origen a la teoría de grafos. Mucho más tarde en 1960, Paul Erdos y Alfred Renyi, matemáticos húngaros, estudiaron los grafos formados aleatoriamente. Y en la década de los 80, el psicólogo estadounidense Stanley Milgran realiza un experimento: se propuso determinar qué "distancia" en cuanto a vínculos, separa a dos personas de su país. En internet se están realizando experimentos similares. Por ejemplo, uno de ellos (no recuerdo en qué página) se propone mostrar que la "distancia" entre una persona cualquiera y Plácido Domingo no es mayor que 6. Es decir: que se necesitan no más de 6 personas conocidas para llegar a Plácido Domingo. La persona 1 conoce a la persona 2: la persona 2 conoce a la persona 3;.....; la persona 5 conoce a la persona 6; y la persona 6 conoce a Plácido Domingo. Es probable que la persona 1 conozca sólo a la persona 2 (que eventualmente puede ser Plácido Domingo), pero no a las siguientes.De todos modos necesita a la persona 2 y se recrea un grafo que a lo sumo tiene siete nodos. ¿Pasará lo mismo en el Uruguay? Los autores del artículo sostienen que la "distancia" entre dos uruguayos es cercana a dos. En este caso, conozco a uno de los autores del artículo(probablemente no me recuerde, puès hace muchos años que estuve en la casa de sus padres), por lo que la "distancia" entre él y yo es 0, y la distancia entre el otro autor y yo es 1. Y si alguno de ellos conoce al Dr. Hugo Fort (h), destacado doctor en física orgullo de los uruguayos, entonces la distancia entre el Dr. Fort y yo es 1 o 2.
El artículo sigue nombrando otros científicos que continuaron desarrollando las redes complejas y resulta muy interesante el recuadro en el que mencionan ejemplos de redes complejas: internet, las conexiones entre los pasajeros de los vuelos de un aeropuerto y sus destinos, las redes entre científicos y bases de datos, las aplicaciones a la biología y a la medicina. El desarrollo teórico del tema permite estudiar éstos y otros fenómenos, sin importar el número de variables que intervienen y la complejidad de los mismos. El artículo está ilustrado por imágenes bien seleccionadas.
Nos queda la agradable sensación de que necesitamos saber más. Y navegar por el cyber espacio o los aportes de los cybernautas que saben más que nosotros, nos puede ayudar a comprender mejor el pequeño mundo en que vivimos.
Un mundo demasiado grande
Podemos definir "distancia" entre dos puntos de formas diferentes, según lo que representen dichos puntos y la aplicación que se le quiera dar. En el siguiente ejemplo, la "distancia" entre dos puntos puede ser tan grande como se quiera.
Comenzamos por construir un cuadrado. Luego construimos en el interior del cuadrado una malla abierta (una lìnea continua, como si fuera una viborita: no toca los bordes ni se entrecruza). La "distancia" entre dos puntos interiores que no pertenecen a alguna línea de la malla, es la que corresponde al recorrido que hay que hacer para llegar de uno de los puntos al otro sin cortar las líneas.
Cuánto más "fina" es la malla, mayor es la "distancia" entre los puntos elegidos.
Comenzamos por construir un cuadrado. Luego construimos en el interior del cuadrado una malla abierta (una lìnea continua, como si fuera una viborita: no toca los bordes ni se entrecruza). La "distancia" entre dos puntos interiores que no pertenecen a alguna línea de la malla, es la que corresponde al recorrido que hay que hacer para llegar de uno de los puntos al otro sin cortar las líneas.
Cuánto más "fina" es la malla, mayor es la "distancia" entre los puntos elegidos.
viernes, 6 de noviembre de 2009
El lenguaje humano
En EL PAÍS CULTURAL Nº 1040, pág 4. el escritor y crítico literario Ioram Melcer presenta el libro Ecolalias de Daniel Heller-Roazen. Recomiendo la lectura del artículo y es muy probable que luego de su lectura el lector se entusiasme en profundizar en el libro de Heller-Roazen.
Transcribo sólo un corto párrafo de UN DELICIOSO OLVIDO de este delicioso artículo:
Nunca se sabrá si el lenguaje es una creación humana, una cualidad de la máquina llamada "cerebro", un producto de la sociedad, una pre-condición o garantía de la civilización, o quizás un resultado de la misma civilización.. Lo más simple, tomando como referencia el episodio bíblico de la Torre de Babel, sería afirmar que se trata de un don divino, pero así no se resuelve el enigma. La opción de Heller -Roazen es la que puede escoger el intelectual: al no existir una respuesta definitiva, por lo menos está la opción de explorar el laberinto de la lengua a investigar, recoger datos y ejemplos, meditar acerca de sus características, y festejar su universo maravilloso.
Transcribo sólo un corto párrafo de UN DELICIOSO OLVIDO de este delicioso artículo:
Nunca se sabrá si el lenguaje es una creación humana, una cualidad de la máquina llamada "cerebro", un producto de la sociedad, una pre-condición o garantía de la civilización, o quizás un resultado de la misma civilización.. Lo más simple, tomando como referencia el episodio bíblico de la Torre de Babel, sería afirmar que se trata de un don divino, pero así no se resuelve el enigma. La opción de Heller -Roazen es la que puede escoger el intelectual: al no existir una respuesta definitiva, por lo menos está la opción de explorar el laberinto de la lengua a investigar, recoger datos y ejemplos, meditar acerca de sus características, y festejar su universo maravilloso.
miércoles, 4 de noviembre de 2009
Así me lo contaron
En la década del 20, en el valle de Wupper (Alemania), existían dos pequeños pueblos separados por una carretera, que pertenecían a distintas administraciones. Las relaciones sociales y comerciales entre los dos pueblos eran muy intensas. Las familias fueron construyéndose con integrantes de ambos pueblos. Pero un día algo hizo que los pueblos se enemistaran. Como consecuencia, aquellos que un día fueron amigos, dejaron de tratarse si pertenecían a pueblos diferentes. El entretejido familiar se destruyó. Las relaciones económicas se rompieron.
Un día, algunos buscaron la forma de reconciliar ambos pueblos. Y qué mejor manera de hacerlo que a través del fútbol. Organizaron un partido de fútbol, el partido de la reconciliación. Y colorín colorado este cuento ha terminado con un final feliz.
Pero lo curioso no es sólo que el fútbol fue el medio para reconstruir una vieja amistad, sino que en ese partido, realizado en 1922 o 1923, se puso a prueba el primer reglamento de la FIFA.
Esta historia es verídica. Si alguno consigue más información, me gustaría que me la hiciera llegar.
Un día, algunos buscaron la forma de reconciliar ambos pueblos. Y qué mejor manera de hacerlo que a través del fútbol. Organizaron un partido de fútbol, el partido de la reconciliación. Y colorín colorado este cuento ha terminado con un final feliz.
Pero lo curioso no es sólo que el fútbol fue el medio para reconstruir una vieja amistad, sino que en ese partido, realizado en 1922 o 1923, se puso a prueba el primer reglamento de la FIFA.
Esta historia es verídica. Si alguno consigue más información, me gustaría que me la hiciera llegar.
Ustedes se preguntarán
Ustedes se preguntarán cómo una Profesora de Matemática, egresada del IPA, es ahora una estudiante. La explicación es sencilla. Una vez jubilada, comencé a incursionar en diversos talleres. Fue una experiencia muy rica desde todo punto de vista. Y la conclusión a la que llegué es que lo que me gusta es ESTUDIAR.
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