Un mundo demasiado grande

Podemos definir "distancia" entre dos puntos de formas diferentes, según lo que representen dichos puntos y la aplicación que se le quiera dar. En el siguiente ejemplo, la "distancia" entre dos puntos puede ser tan grande como se quiera.
Comenzamos por construir un cuadrado. Luego construimos en el interior del cuadrado una malla abierta (una lìnea continua, como si fuera una viborita: no toca los bordes ni se entrecruza). La "distancia" entre dos puntos interiores que no pertenecen a alguna línea de la malla, es la que corresponde al recorrido que hay que hacer para llegar de uno de los puntos al otro sin cortar  las líneas.
Cuánto más "fina" es la malla, mayor es la "distancia" entre los puntos elegidos.